Տեր-Պետրոսյանն իր կարիերայի ընթացքում 2 անգամ փախուստի օրինակ է ցույց տվել. Փաշինյան
Արագածոտնի մարզում բնակիչների հետ հանդիպման ժամանակ ՀՀ վարչապետ Նիկոլ Փաշինյանն անդրադարձավ առաջին նախագահ Լևոն Տեր-Պետրոսյանի՝ իրեն ուղղված առաջարկին:
«Լևոն Տեր-Պետրոսյանն ասում է՝ կազմակերպենք, վարչապետը Հայաստանից գնա, ուրիշ երկորւմ ապաստան գտնի: Չհասկացա: Լևոն Տեր-Պետրոսյանն իր փառահեղ կարիերայի ընթացքում երկու անգամ փախուստի շատ լավ օրինակ է ցույց տվել: Ես նման եմ մարդու, ով կարո՞ղ է փախչել: Եթե իմ ժողովուրդը որոշի, որ ինձ գնդակահարելու է, ես խոնարհ կանգնելու եմ: Եվ դուք ունեք էդ իրավունքը, ժողովուրդ ջան»,-ասաց Փաշինյանը, հայտնում է ՀԺ-ն:
Հիշեցնենք, որ Լեւոն Տեր-Պետրոսյանը հանդես էր եկել հայտարարությամբ և մասնավորապես նշել. «Միակ ելքը, որը բխում է պետության, ժողովրդի եւ անձամբ վարչապետի շահերից, իմ կարծիքով, նրա անհապաղ եւ կամավոր հրաժարականն է՝ Ազգային ժողովի կողմից նրա անձեռնմխելիության իրավական երաշխիքներ տրամադրելով, եւ, թող ժամանակավոր, արտասահմանում ապաստան տրամադրելով»:
Նրա կարծիքով, այդ դեպքում վարչապետի պարտականությունները պետք է դրվեն անկուսակցական փոխվարչապետի վրա, ով իր չեզոք դիրքորոշմամբ կարող է ապահովել արդար ընտրություններ: